简明理解零知识证明历史、原理与发展现状
原文标题：《零知识证明最简介绍：历史、原理、实现》
密码学可以说是区块链技术的基石，而其中的零知识证明更是因为深度契合区块链的技术特点，而得到了广泛的应用和关注。
本文旨在用最简单的语言和形式，向大家介绍零知识证明相关的历史、概念、原理、技术实现以及发展现状。
那么让我们开始吧。
历史和起源
密码学是一门可以追溯到 2000 多年前的古老学问，其发展历史主要可以划分为以下几个阶段：
古典密码学
这一时期的密码学主要被应用于军事领域，如何有效的传递密文，又能防止被敌人截获后破解，是其主要考量。16 世纪由法国人发明的「维吉尼亚密码」是古典密码理论发展上的一个重要里程碑，它使用一个词组作为密钥，词组中每一个字母都将确定一个替换表，「维吉尼亚密码」循环的使用每一个替换表完成明文字母到密文字母的变化。
明文：ilovebitcoin
密钥：satoshi
对于第一个字母 i，取第 i 行第 s 列，得到 A；第二个字母 l，取第 l 行第 a 列，得到 L…依次循环，最后得到密文：ALHJWIQLCHWF。可见，在不知道密钥的前提下，不借助计算机已经非常难以破解这样的密码。
近代密码学
这一阶段真正的开始源于香农在 20 世纪 40 年代末发表的一系列论文，特别是 1949 年的「Communication Theory of Secrecy Systems （保密系统通信理论）」，把已有数千年历史的密码学推向了基于信息论的科学轨道，密码学终于从艺术转向科学。
这一时期的重要突破是 DES 的出现，直至今日也只能用穷举法对其进行破解。DES 加密算法风行世界，并在金融等商业领域得到了广泛的应用。
现代密码学
1977 年，麻省理工学院的 Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman 提出的非对称加密算法 RSA，有效的解决了密钥传送的问题，标志着密码学进入了百家争鸣的现代阶段。
1989 年，由麻省理工学院研究人员 Goldwasser、Micali 及 Rackoff 提出了「零知识证明」的概念，当时的他们一定不曾想到，若干年后出现的区块链技术彻底激活了零知识证明的应用，而零知识证明则为区块链技术提供了一种绝佳的解决方案。零知识证明的方法特点和区块链技术的系统特点达成了完美的契合。
零知识证明及 zkSNARK
零知识证明是指，在不揭晓我所知道或拥有的某样东西的前提下，向别人证明我有很大概率确实知道或拥有这样东西。
zkSNARK 则是在区块链中应用最广泛的一种零知识证明，其全称是「zero-knowledge Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge （简洁非交互式零知识证明）」。
光听定义，大家一定一头雾水，本节将借用一个例子，尽可能接地气的向大家介绍这两个概念。
Alice、Bob 和 Charlie 都是数独爱好者，所谓数独是这样一种游戏，玩家需要根据 9×9 盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3x3）的数字均含 1 到 9，且不重复。
有一天 Alice 设计了一道巨难的数独题目来考 Bob 和 Charlie，Bob 苦思冥想了几天也做不出，便向 Alice 抱怨这肯定是道无解的题目。Alice 不想将实际的解告诉 Bob，但是又需要证明她确实知道解，于是她设计了一种巧妙的「零知识证明」的方式。
证明（The Proof )
Alice 拿出 81 （9x9）张空白的卡片，并在每张纸上写上 1-9 中的一个数字，接着她将代表谜面的卡片数字面朝上、代表谜底的卡片数字面朝下都放在桌上，并组成了 9x9 的矩阵。
随机挑战（The Random Challenge）
接下来怎么让 Bob 确认这就是正确的解呢？很简单，由 Bob 随机选择行、列或是粗线宫中的一种进行验证，假如选择行，则将这 81 张卡片按 9 行分别放到 9 个麻布袋中，摇匀并确保卡片次序打乱。
验证（The Verify）
简洁（Succinct）
虽然数独游戏有 3 种情况需要验证（行、列、粗线宫），但每次验证时 Bob 实际只需要验证其中的一种，这有效减少了验证工作量，提供给验证者的实际是一个比原命题小的多的证明，这就是所谓的简洁。